2020.04 Wolfram 万物理论的简要解释

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万物理论的答案是 42 吗?

2020.04 Wolfram 万物理论的简要解释

2020-04-23-wolfram-models

开始前先说一下,这是一个极简的笔记版,所以没有图,图可以到参考一节的 1 & 4 中看到。

400字浓缩解释(tl;dr太长不看版)

  • 空间 空间是离散点的集合。
  • 时间 时间是规则的逐步应用,是迭代的记录。
  • 因果不变性 迭代产生的多条路径汇聚到相同的结果就是因果不变性。
  • 个体选择 独立的个体选择仍然真实存在,但广义上可能不会影响结果。
  • 相对论解释
    • 运动是超图的 (无意识) 倾斜;光锥是超图的边缘斜率;
    • 黑洞是因果图的断裂 (独立宇宙);时间迭代曲线是超图的闭合循环。
  • 量子力学解释
    • 全局客观现实拥有全路径;经验局部性使得“运用量子解释来描述事物”变得可行;
    • 从系统的内部视角去看,只存在一个可被观察者感知的客观实在;从全局看则受因果不变性支配。
  • 宇宙 宇宙从本质结构上是离散的,所有东西在同步扩张;从三维视角来看,所有东西都随着迭代变得更精细 (精细度存在超越性)。

背景

  • 为什么这个问题此前没有被解决?
    • 此前由于缺乏足够的现代的计算范式 (modern paradigm of computation) 所以无法使用"正确"的方式去思考事物及他们之间的联系。
  • 揭示物理学的根本理论有何意义?
    • 揭示和理解万物理论,会对我们如何思考一般性事物,产生深远的长期影响。
  • 古希腊哲学家关于世界的本源的看似暧昧的描述 (如四种元素等) 也许是有意义的。万物也许源自于简单的规则 (这也是为什么宇宙是可被理解的) (everything we see in the world might actually be the result of something simple and formalizable underneath)

简单规则:多次迭代后的复杂性

  • eg 1. 元胞自动机 rule30
  • eg 2. 雪花元胞 (分形未必自相似) :从一个六边形的黑色元胞开始,如果一个元胞相邻的元胞有黑色的话,这个元胞就变为黑色。
  • 推广至宇宙生成规则 (可能的): Registry of Notable Universe Models
  • 如果将某个规则无限迭代下去,会生成我们的宇宙吗?上图中的迭代步数只有几千步,要想利用这些规则来窥见我们真实的宇宙可能需要10^500甚至更多的迭代步数。这个迭代步数远超计算机的极限,所以恐怕我们无法用这个方法来得到我们的宇宙了。但是Wolfram在其中发现了一些和物理学对应的现象。

对物理学现象的解释

空间,时间和因果不变性

  • 空间:是一群 抽象的、离散的点的集合 ,从更大的尺度上看,这群点就成了连续的“空间”。
    • Wolfram认为,离散空间的概念对“万物理论”至关重要。
  • 空间的维度:非整数。
    • 在某种意义上讲,我们上面得到的各种模型都只有“空间”(点和线、面都是抽象的,就像水分子模型中的点和线一样),而我们的宇宙中所有事物都一定“由空间构成”。换句话说,这些图形构成了“空间”结构,而万物都在这个“空间”中。因此,着意味着例如电子或光子之类的粒子一定与某个图形的特征相对应。
    • Wolfram估计,能够代表我们真实宇宙的图形的“元素”,要比涵盖了我们宇宙中的一切的“空间结构”还要高出10^200倍。
  • 时间:
    • 霍金:时间是能量的变化。能量的扩散(膨胀)称为正时间,正时间流逝速度与扩散的速度成正比。
    • Wolfram认为,“在我们的模型中,时间只是 规则的逐步应用。”
    • 事件并不是和规则所对应的唯一顺序!规则只是去寻找那些抽象点间的相互关系,但是在当有多个可选择的事件时,规则并未指定去选择具体哪个事件。
    • 这意味着时间定义了初始规则和结果,过程可以有多条路径 (只要能完成规则指定的要求) 在这样的多路径系统中,每个路径都对应着一个可能的事件发生顺序。
      • eg1: 现在到晚上了,生理规则告诉你,该去喂饱肚子了。但是这个生理规则并未指定你去吃什么。你可以先来杯奶茶,或者直接去吃正餐,然后餐后来杯咖啡,说不定还会再来几个串。不管你选择那个事件,你都完成了这个规则指定的要求。
      • eg2: 想象有一只蚂蚁从原点开始走,那么即使这只蚂蚁在每一步都选择了它所认为的“独立的”道路,即使它认为它走路的“历史”是独一无二的,但是它最后也有可能与其他“独一无二的道路”到达同样的地方。
    • Wolfram认为, 时间是事物之间的因果关系 。就像模型中所展示的,时间是规则在迭代时不断修改宇宙的抽象结构的一种应用。
      • Time is about causal relationships between things. It’s the progressive application of rules, that continually modify the abstract structure that defines the contents of the universe.
    • 时间是超图中事件、路径和抽象关系改变的记录。超图的变化是时间产生的因素,时间的存在体现了超图中抽象关系的改变过程。这些改变过程体现为时间,时间记录了这些过程,即“历史”。
    • 联系:fatalism, immutable time-chain (blockchain)
  • 因果关系
    • 字符替换系统:产生的分支总是奇妙地合并在一起。
    • Wolfram将这种分支-合并现象称为 “因果不变性”(causal invariance)。因果不变性是证明相对论的核心,是量子力学为何存在有意义的客观现实。

相对论,宇宙和量子力学

  • 相对论
    • 关于观察者的独立性
      • 如果你想给整个宇宙建模,你作为宇宙的一部分,你也会在这个宇宙中。那么这个关系就成了,宇宙中有你,你建立了一个模型,模型中有整个宇宙……无限套娃下去。
      • 因此,给整个宇宙建模是不可行的。作为观察者,我们不可能“知道宇宙中正在发生些什么”。观察者所经历的只是一系列迭代更新的事件,这些事件可能恰好受到宇宙中其他地方发生的事件的影响。
    • 关于运动与静止
      • 当观察者静止时,观察者的经历是垂直于时刻切片的一个竖直线
      • 当观察者运动时时,在时刻切片上的运动轨迹会发生偏移,此时会 自然地、无意识地构建一个倾斜的叶状图 (观察者认为自己是相对静止的)
      • 这就是运动和静止的本质区别。
    • 关于超图的斜率和光锥
      • Wolfram此前在元胞自动机的研究中就发现,不管是什么规则,生成的图形边缘的斜率是存在一个最大值。(这个最大值就是光锥)
      • 观察者的运动速度不可能超过光速,因为在前面的因果图是不能倾斜超过45°的,如果超过了45°,那么“果”就发生在了“因”之前。
  • 黑洞
    • 黑洞的定义特征是事件视界的存在:光信号无法穿越,因果关系实际上已断开。
    • 在这个因果图刚开始的时候,因果关系相连着,但是从某个点开始因果图分开了,形成了一个事件视界。一个视界外发生的事是不会影响这个视界中发生的事件。这就是宇宙中某个区域可以“因果破裂”而形成黑洞的方式。
    • 实际上,在Wolfram的模型中,“破裂”可能更彻底一些:不仅因果图会断开,超图甚至可以分为几个断开的部分,而每个部分实际上形成了一个完整的“独立的宇宙”
    • 黑洞与因果不变性的矛盾
      • 我们在因果不变性中讲到,因果图中的路径总在会发生合并。但是当像上图中超图断开了连接,那么因果图中的路径最终便不会合并了。
      • 在此情况下,观察者必须“冻结时间”。在他们的叶状图中,连续的时间片段只会堆积起来,并且永远不会进入到断开的部分中。
      • 这个结论和广义相对论十分一致。对于一个离黑洞很远的观察者来说,似乎任何东西(包括光)跌入黑洞都需要无穷的时间。
    • 广义相对论里的时间闭合曲线 (时光旅行)
      • 规则导致的迭代变成了循环:我们觉得我们是在“时间中前进”,但其实我们只是在循环中一次次地循环着。
  • 宇宙
    • 宇宙可以从一个小小的超图开始,或者从一个自我循环(Self-loop)的超图开始。接着,根据应用的规则,它开始逐渐扩展。在一些特定的规则下,超图的尺寸在均匀地增加。在其他一些规则下,尺寸可能会发生波动。
    • 连续 or 离散?
      • 即使超图的大小始终在增加,着并不意味着我们一定会注意到。我们看到的所有东西也许同时在扩张,所以实际上空间的粒度越来越精细。因此,宇宙在结构上是离散的,但离散程度相对于我们的尺度来说是越来越小的。而且如果这种趋势足够快的话,我们将永远无法观测到宇宙的“离散型”(因为每当我们在测量宇宙的离散度时,在得到结果之前,实际上宇宙又变得更加细分了)。
    • 维度坍缩
      • 也许整个宇宙的超图始终在扩张,但是总有其中的一部分断开连接,变成了一个个不同大小的黑洞。更高的维度通过分离成了断联的“黑洞”分支坍缩。
      • 在传统的宇宙学中有一个迷:早期宇宙的不同部分是如何彼此“交流”的?比如,这些部分是如何消除互相干扰的?但是如果宇宙实际上是从无限维开始,慢慢降维到有限维的,那么这个问题就有了很好的解答。
      • 那些可以帮助我们判断宇宙早期阶段的大多数特征,都很快地被“加密”了,所以无法去重构它。 (信息落入黑洞,相当于 blockchain 上私钥弄丢了)
  • 量子力学
    • (薛猫) 在量子力学中,一个系统往往在“并行”地做不同的事情,作为观察者的我们,只能观测到这些可能的结果。
    • 如果总是存在着很多不同的历史路径,那么我们如何认为,这个世界上发生了确定的事情?
      • 量子力学的标准解释:我们是用确定概率的状态的“叠加态”来描述(例如,薛定谔的猫处于“生”与“死”的叠加态,不能简单的说,猫有一半的概率“生”,一半的概率“死”)。但这个说法总是让人迷惑,人们对客观现实的印象似乎是确定的(即猫要么“生”,要么“死”)。
      • Wolfram认为,另一种可能的解释是,某种程度上每一种可能都存在一个现实的分支,而我们只是观测到我们的意识来到的那个分支。
        • 最终存在一个全局的客观现实(Global objective reality),它拥有不同的路径系统。但是我们的经验局限性(The locality of our experience)造成了我们只能用概率和量子力学的标准形式主义来描述事物。
    • 因果不变性:尽管从系统“外部”看,会有各种不同的路径系统,但是因果不变性意味着事件之间的因果关系网络始终是完全相同的。
      • 就像相对论一样,即使从系统外部看,似乎有许多可能的“时间线程”,但如果身在其中,从系统内部看,因果不变性在某种程度上最终意味着只有一个时间线程,或者说,实际上最终只有一个客观现实。
    • 观察者选择在某一个状态时“冻结时间”,本质上是:在全局的多路径图中,还有其他各种状态的“量子力学”演化,但是观察者设定了他们自己的量子观测框架,以便他们选出一个特定的、确定的、经典的结果。
    • 建造量子计算机最大的难点:保持在一个特定的状态
      • 要想成功冻结时间,多路径系统的机构将迫使观察者构造越来越复杂的时间切片。
      • 如果我们想造出一个量子比特,我们必须将其隔离在量子空间中,就像黑洞中的事件视界在空间中被隔离一样。

终极规则 (符合经验现实的模型)

  • 要获得最终的物理学基础理论,我们仍然需要找到一个特定的规则。这个规则能够构建一个3维的空间,还要有符合我们宇宙的膨胀速率,基本粒子的特定质量和性质等等。
  • “我自己探索简单规则产生的宇宙已经有40年了,我不得不说,即使到现在,我仍然经常被极其简单的规则产生的无法预料的复杂性感到震惊。”
  • “在我们已经发现的科学定律中,我们可以看到,这个规则至少不会有很高的复杂性。但是,这个规则到底会有多简洁呢?我们不知道。”

参考

  1. Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It’s Beautiful
  2. How We Got Here: The Backstory of the Wolfram Physics Project
  3. (the Wolfram Physics Project) Registry of Notable Universe Models
  4. (知乎) 如何看待Stephen Wolfram声称万物理论已被发现?

(全文完)