2020.04 Wolfram 万物理论的简要解释

若干宇宙模型图

开始前先说一下，这是一个极简的笔记版，所以没有图，图可以到参考一节的 1 & 4 中看到。

400字浓缩解释(tl;dr太长不看版)

空间空间是离散点的集合。
时间时间是规则的逐步应用，是迭代的记录。
因果不变性 迭代产生的多条路径汇聚到相同的结果就是因果不变性。
个体选择 独立的个体选择仍然真实存在，但广义上可能不会影响结果。
相对论解释
- 运动是超图的 (无意识) 倾斜；光锥是超图的边缘斜率；
- 黑洞是因果图的断裂 (独立宇宙)；时间迭代曲线是超图的闭合循环。
量子力学解释
- 全局客观现实拥有全路径；经验局部性使得“运用量子解释来描述事物”变得可行；
- 从系统的内部视角去看，只存在一个可被观察者感知的客观实在；从全局看则受因果不变性支配。
宇宙宇宙从本质结构上是离散的，所有东西在同步扩张；从三维视角来看，所有东西都随着迭代变得更精细 (精细度存在超越性)。

背景

为什么这个问题此前没有被解决？
- 此前由于缺乏足够的现代的计算范式 (modern paradigm of computation) 所以无法使用"正确"的方式去思考事物及他们之间的联系。
揭示物理学的根本理论有何意义？
- 揭示和理解万物理论，会对我们如何思考一般性事物，产生深远的长期影响。
古希腊哲学家关于世界的本源的看似暧昧的描述 (如四种元素等) 也许是有意义的。万物也许源自于简单的规则 (这也是为什么宇宙是可被理解的) (everything we see in the world might actually be the result of something simple and formalizable underneath)

简单规则：多次迭代后的复杂性

eg 1. 元胞自动机 rule30
eg 2. 雪花元胞 (分形未必自相似) :从一个六边形的黑色元胞开始，如果一个元胞相邻的元胞有黑色的话，这个元胞就变为黑色。
推广至宇宙生成规则 (可能的): Registry of Notable Universe Models
如果将某个规则无限迭代下去，会生成我们的宇宙吗？上图中的迭代步数只有几千步，要想利用这些规则来窥见我们真实的宇宙可能需要10^500甚至更多的迭代步数。这个迭代步数远超计算机的极限，所以恐怕我们无法用这个方法来得到我们的宇宙了。但是Wolfram在其中发现了一些和物理学对应的现象。

对物理学现象的解释

空间，时间和因果不变性

空间：是一群 抽象的、离散的点的集合 ，从更大的尺度上看，这群点就成了连续的“空间”。
- Wolfram认为，离散空间的概念对“万物理论”至关重要。
空间的维度：非整数。
- 在某种意义上讲，我们上面得到的各种模型都只有“空间”（点和线、面都是抽象的，就像水分子模型中的点和线一样），而我们的宇宙中所有事物都一定“由空间构成”。换句话说，这些图形构成了“空间”结构，而万物都在这个“空间”中。因此，着意味着例如电子或光子之类的粒子一定与某个图形的特征相对应。
- Wolfram估计，能够代表我们真实宇宙的图形的“元素”，要比涵盖了我们宇宙中的一切的“空间结构”还要高出10^200倍。
时间：
- 霍金：时间是能量的变化。能量的扩散（膨胀）称为正时间，正时间流逝速度与扩散的速度成正比。
- Wolfram认为，“在我们的模型中，时间只是 规则的逐步应用。”
- 事件并不是和规则所对应的唯一顺序！规则只是去寻找那些抽象点间的相互关系，但是在当有多个可选择的事件时，规则并未指定去选择具体哪个事件。
- 这意味着时间定义了初始规则和结果，过程可以有多条路径 (只要能完成规则指定的要求) 在这样的多路径系统中，每个路径都对应着一个可能的事件发生顺序。
  - eg1: 现在到晚上了，生理规则告诉你，该去喂饱肚子了。但是这个生理规则并未指定你去吃什么。你可以先来杯奶茶，或者直接去吃正餐，然后餐后来杯咖啡，说不定还会再来几个串。不管你选择那个事件，你都完成了这个规则指定的要求。
  - eg2: 想象有一只蚂蚁从原点开始走，那么即使这只蚂蚁在每一步都选择了它所认为的“独立的”道路，即使它认为它走路的“历史”是独一无二的，但是它最后也有可能与其他“独一无二的道路”到达同样的地方。
- Wolfram认为， 时间是事物之间的因果关系 。就像模型中所展示的，时间是规则在迭代时不断修改宇宙的抽象结构的一种应用。
  - Time is about causal relationships between things. It’s the progressive application of rules, that continually modify the abstract structure that defines the contents of the universe.
- 时间是超图中事件、路径和抽象关系改变的记录。超图的变化是时间产生的因素，时间的存在体现了超图中抽象关系的改变过程。这些改变过程体现为时间，时间记录了这些过程，即“历史”。
- 联系：fatalism, immutable time-chain (blockchain)
因果关系
- 字符替换系统：产生的分支总是奇妙地合并在一起。
- Wolfram将这种分支-合并现象称为 “因果不变性”（causal invariance）。因果不变性是证明相对论的核心，是量子力学为何存在有意义的客观现实。

相对论，宇宙和量子力学

相对论
- 关于观察者的独立性
  - 如果你想给整个宇宙建模，你作为宇宙的一部分，你也会在这个宇宙中。那么这个关系就成了，宇宙中有你，你建立了一个模型，模型中有整个宇宙……无限套娃下去。
  - 因此，给整个宇宙建模是不可行的。作为观察者，我们不可能“知道宇宙中正在发生些什么”。观察者所经历的只是一系列迭代更新的事件，这些事件可能恰好受到宇宙中其他地方发生的事件的影响。
- 关于运动与静止
  - 当观察者静止时，观察者的经历是垂直于时刻切片的一个竖直线
  - 当观察者运动时时，在时刻切片上的运动轨迹会发生偏移，此时会 自然地、无意识地构建一个倾斜的叶状图 (观察者认为自己是相对静止的)
  - 这就是运动和静止的本质区别。
- 关于超图的斜率和光锥
  - Wolfram此前在元胞自动机的研究中就发现，不管是什么规则，生成的图形边缘的斜率是存在一个最大值。（这个最大值就是光锥）
  - 观察者的运动速度不可能超过光速，因为在前面的因果图是不能倾斜超过45°的，如果超过了45°，那么“果”就发生在了“因”之前。
黑洞
- 黑洞的定义特征是事件视界的存在：光信号无法穿越，因果关系实际上已断开。
- 在这个因果图刚开始的时候，因果关系相连着，但是从某个点开始因果图分开了，形成了一个事件视界。一个视界外发生的事是不会影响这个视界中发生的事件。这就是宇宙中某个区域可以“因果破裂”而形成黑洞的方式。
- 实际上，在Wolfram的模型中，“破裂”可能更彻底一些：不仅因果图会断开，超图甚至可以分为几个断开的部分，而每个部分实际上形成了一个完整的“独立的宇宙”
- 黑洞与因果不变性的矛盾
  - 我们在因果不变性中讲到，因果图中的路径总在会发生合并。但是当像上图中超图断开了连接，那么因果图中的路径最终便不会合并了。
  - 在此情况下，观察者必须“冻结时间”。在他们的叶状图中，连续的时间片段只会堆积起来，并且永远不会进入到断开的部分中。
  - 这个结论和广义相对论十分一致。对于一个离黑洞很远的观察者来说，似乎任何东西（包括光）跌入黑洞都需要无穷的时间。
- 广义相对论里的时间闭合曲线 (时光旅行)
  - 规则导致的迭代变成了循环：我们觉得我们是在“时间中前进”，但其实我们只是在循环中一次次地循环着。
宇宙
- 宇宙可以从一个小小的超图开始，或者从一个自我循环（Self-loop）的超图开始。接着，根据应用的规则，它开始逐渐扩展。在一些特定的规则下，超图的尺寸在均匀地增加。在其他一些规则下，尺寸可能会发生波动。
- 连续 or 离散？
  - 即使超图的大小始终在增加，着并不意味着我们一定会注意到。我们看到的所有东西也许同时在扩张，所以实际上空间的粒度越来越精细。因此，宇宙在结构上是离散的，但离散程度相对于我们的尺度来说是越来越小的。而且如果这种趋势足够快的话，我们将永远无法观测到宇宙的“离散型”（因为每当我们在测量宇宙的离散度时，在得到结果之前，实际上宇宙又变得更加细分了）。
- 维度坍缩
  - 也许整个宇宙的超图始终在扩张，但是总有其中的一部分断开连接，变成了一个个不同大小的黑洞。更高的维度通过分离成了断联的“黑洞”分支坍缩。
  - 在传统的宇宙学中有一个迷：早期宇宙的不同部分是如何彼此“交流”的？比如，这些部分是如何消除互相干扰的？但是如果宇宙实际上是从无限维开始，慢慢降维到有限维的，那么这个问题就有了很好的解答。
  - 那些可以帮助我们判断宇宙早期阶段的大多数特征，都很快地被“加密”了，所以无法去重构它。（信息落入黑洞，相当于 blockchain 上私钥弄丢了）
量子力学
- (薛猫) 在量子力学中，一个系统往往在“并行”地做不同的事情，作为观察者的我们，只能观测到这些可能的结果。
- 如果总是存在着很多不同的历史路径，那么我们如何认为，这个世界上发生了确定的事情？
  - 量子力学的标准解释：我们是用确定概率的状态的“叠加态”来描述（例如，薛定谔的猫处于“生”与“死”的叠加态，不能简单的说，猫有一半的概率“生”，一半的概率“死”）。但这个说法总是让人迷惑，人们对客观现实的印象似乎是确定的（即猫要么“生”，要么“死”）。
  - Wolfram认为，另一种可能的解释是，某种程度上每一种可能都存在一个现实的分支，而我们只是观测到我们的意识来到的那个分支。
    - 最终存在一个全局的客观现实（Global objective reality），它拥有不同的路径系统。但是我们的经验局限性（The locality of our experience）造成了我们只能用概率和量子力学的标准形式主义来描述事物。
- 因果不变性：尽管从系统“外部”看，会有各种不同的路径系统，但是因果不变性意味着事件之间的因果关系网络始终是完全相同的。
  - 就像相对论一样，即使从系统外部看，似乎有许多可能的“时间线程”，但如果身在其中，从系统内部看，因果不变性在某种程度上最终意味着只有一个时间线程，或者说，实际上最终只有一个客观现实。
- 观察者选择在某一个状态时“冻结时间”，本质上是：在全局的多路径图中，还有其他各种状态的“量子力学”演化，但是观察者设定了他们自己的量子观测框架，以便他们选出一个特定的、确定的、经典的结果。
- 建造量子计算机最大的难点：保持在一个特定的状态
  - 要想成功冻结时间，多路径系统的机构将迫使观察者构造越来越复杂的时间切片。
  - 如果我们想造出一个量子比特，我们必须将其隔离在量子空间中，就像黑洞中的事件视界在空间中被隔离一样。

终极规则 (符合经验现实的模型)

要获得最终的物理学基础理论，我们仍然需要找到一个特定的规则。这个规则能够构建一个3维的空间，还要有符合我们宇宙的膨胀速率，基本粒子的特定质量和性质等等。
“我自己探索简单规则产生的宇宙已经有40年了，我不得不说，即使到现在，我仍然经常被极其简单的规则产生的无法预料的复杂性感到震惊。”
“在我们已经发现的科学定律中，我们可以看到，这个规则至少不会有很高的复杂性。但是，这个规则到底会有多简洁呢？我们不知道。”

参考

(全文完)